Родился в селе Салтыково Сасовского района Рязанской области. Окончил экстерном общеобразовательную школу. Был отобран комиссией Малого театра для поступления в Театральное училище имени М. С. Щепкина. В конце 1930-х годов призван в Красную Армию в Улан-Удэ. Участвовал в боях за Халхин-Гол и на озере Хасан, в советско-финской и Великой Отечественной войнах, разгроме японских милитаристов в августе–сентябре 1945 года.
На Всесоюзном радио работал с 1945 года. Б. П. Ляшенко в книге «Хочу к микрофону» вспоминал:
«Зато басом отличался Иван Матвеев, привлекая основательностью трактовки политических материалов».
В 1959-1961 годах работал в ГДР на радиостанции «Комитета за возвращение на Родину».
В 60 лет ушёл на пенсию и перестал быть диктором, потом работал главным режиссёром дикторского отдела.
Был женат на дикторе Л. Н. Черных.